Réponse à la #QuestionOrthophonie du 18 janvier 2016

Le Concours Orthophonie de Paris aura lieu le 7 mars. Pour vous y préparer, Orthophonie Académie vous propose cette semaine des questions proches des sujets tombés ces dernières années. Les Annales du Concours Orthophonie de Paris n’étant pas publiques, nous nous basons sur les retours des étudiants pour rédiger les questions.

Le Concours Orthophonie de Paris contient une épreuve psychotechnique d’une durée de 20 minutes.

 

La question du Jeu Concours Orthophonie Académie du 18 janvier était : « 10 beignets et 3 flans valent 10,90 €. 10 flans et 3 beignets valent 10,55€ . Quel est le prix d’un flan ? »

Annale Concours Orthophonie Paris

Il s’agit de résoudre une équation à 2 inconnues.

Méthodologie proposée par le Professeur Casse-tête pour résoudre ce genre de problème.

  1. Exprimer les données de l’énoncé sous forme d’équations à 2 inconnues.
  2. Dans les équations, exprimer l’une des inconnues en fonction de l’autre. L’objectif est d’obtenir une équation à 1 inconnue
  3. Faire l’application numérique en apportant une attention particulière aux signes.

 

Mettons cela en pratique pour calculer le prix d’un flan :

  1. Exprimer les données de l’énoncé sous forme d’équations à 2 inconnues.

Soit F le prix d’un flan et B le prix d’un beignet.

  • L’énoncé dit « 10 beignets et 3 flans valent 10,90 € ». On peut écrire : 10B + 3F = 10,90.
  • L’énoncé dit « 10 flans et 3 beignets valent 10,55€ ». On peut écrire : 10F + 3B = 10,55

 

2. Exprimer l’une des inconnues en fonction de l’autre.

On a 10B + 3F = 10,90 et 10F + 3B = 10,55. On peut écrire : 13B + 13 F = 10,90 + 10,55 = 21,45

13 (B + F) = 21,45 d’où B + F = 21,45 /13

B + F = 1,65 et B = 1,65 – F

 

3. Application numérique :

10B + 3F = 10,90 –> 10 (1,65 – F) + 3F = 10,90

16,5 – 7F = 10,90

7F = 5,6 et F = 0,8

Un flan coûte donc 0,8 €

 

Prix d’un beignet : 10B + 3*0,8 = 10,90

10B = 10,90 – 2,4 = 8,5 et y = 0,85

Un beignet coûte 0,85 €

 

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